幂函数单元练习题

幂函数单元练习题一.选择题1.下列函数是幂函数的是()(A)y=2x(B)y=2x-1(C)y=(x+1)2(D)y=2.下列说法正确的是()(A)y=x4是幂函数,也是偶函数;(B)y=-x3是幂函数,也是减函数;(C)y=是增函数,也是偶函数;(D)y=x0不是偶函数.3.下列幂函数中,定义域为R的是()(A)y=x-2(B)y=(C)y=(D)y=4.若A=,B=,则A、B的大小关系是()(A)A>B(B)AB3(D)不确定y5.下列是y=的图象的是()(A)(B)(C)(D)6.y=x2与y=2x的图象的交点个数是（）（A）1(B)2(C)3(D)47．下列函数中，在R上单调递增的是(  )A．y＝|x|B．y＝log2xC．y＝xD．y＝0.5x8．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为(  )A．－2，－，，2B．2，，－，－2 C．－，－2,2，D．2，，－2，－9．设α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知幂函数f(x)＝xα是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，则满足条件的α值的个数是(  )A．1B．2C．3D．44．已知f(x)为R上的减函数，则满足f()>f(1)的实数x的取值范围是(  )A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)10．设全集U＝{x|y＝3x}，集合P＝{x|y＝log3x}，Q＝{x|y＝x}，则∁U(P∩Q)等于(  )A．{0}B．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0]二．填空题（21分）11．y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m=.12.y=的单调增区间为.13.在函数①y=x3②y=x2③y=x-1④y=中，定义域和值域相同的是.14．已知函数y＝xm2－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是__________．15．已知函数y＝xm2－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是__________．三．解答题（43分）16．证明：f(x)=在定义域内是增函数。（14分）17.对于函数f(x)=,(1).求其定义域和值域；(2).判断其奇偶性。（14分18．已知幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)上为增函数，求满足条件(a+1)0)上是单调函数，且 f(0)·f(a)