11理论教案33幂函数

课题序号11授课班级授课形式新授授课日期授课章节名称3・3幕函数使用教具PPT课件、黑板教学目的理解幕函数的概念了解简单幕函数的图像及性质教学重点專函数的概念教学难点简单昇函数的图像及性质教学方法讲授分组教学提问教学学导式更新、补充、删节内容教学后记授课提纲或板书设计 课堂教学安排教学环节及时间分配教学主要内容与过程教法运用组织教学知识巩固10,提问讲授新课70，正整数指数幕理解幕函数的概念了解简单帚函数的图像及性质一、师生问候，点名，准备上课二、知识回顾函数奇偶性、单调性的判定三、教学内容:零指数幕aQ=1(tz#0)负整数指数幕a-n=(a#0)分数指数幕man—\jam(q>0e,/?wN*,a?>1)有理数指数專的运算法则设q>0,b>0,p,qWQ,则法则1aPofl—^法则2(叭=砂法则3(ab)p=apbp專函数定义一般地，我们把形如)尸企仏为常数，k^O),的函数称为專函数.]如:尸x.y=x2.丿=—等.性质:与幺的取值有关.例题解析 例i求有理指数幕的值：I-：o.ooiM解=(41)2=41X/3xyrjxyn・解2a/3X"TTXyi2=2X3^X(y)3X12+=2X3TX(3X21)tX(22X3)^=2X3*X3+X2(_nxTX22x+X3+=2X2+X2*X3如3如3+=2】+「¥+*X3*+*+*=2>X31知识巩固1例题解析1.例1画出函数y=x^的图像，结合图像讨论函数的性质.1解函数y=x2=4x,xg［0,+oo)列表：X0121234・・・y00.7・11.41.72・・・y3•(点击图例，查看动画演示)°［°51234X图3—18从图上可以看到，函数y=x^的图像从原点开始，在第一象限向右上方无限延伸.(1)定义域：［0,+8)；(2)值域：［0,+00)・且当x=0时，加n=°；(3)函数既不是奇函数，也不是偶函数；(4)函数在定义域［0,+8)上是增函数.例2试结合函数y=x-2的图像，讨论函数的性质.解在本章的笫一节，我们用描点法做过函数y=x-2的图像,如图3・19所示. yillIi-3-2-1a12从图上可以看到，函数y=x-2的图像关于y轴对称，在第二象限，图像向上无限延伸，越來越靠近y轴，但与y轴永不相交；在第一象限，图像向右无限延伸，越來越靠近x轴，但与x轴永不相交.(1)定义域：(-8,0)u(0,+°°)；(2)值域：(0,+0)在第一•彖限内性质.2.结合y=x-l及y=x-2图像总结y=xk(k0)在第一象限内性质.「①过点(o,0X1,1)■②在第一象限内单调递增2.结合尸V】及y=;r2图像总^y=x\k