幂函数习题精选精讲

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时间：2022-08-10

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慕函数两数作为高中数学的主线，贯穿于整个高中数学学习的始终，而幕*1数是英中的一部分内容，这部分内容虽然少而简单，却包含了一些重要的数学思想.下血剖析儿例，以拓展同学们的思维.一、分类讨论的思想例1已知函数y=r2-2n-3(neZ)的图象与两处标轴都无公共点，且其图象关于)，轴对称，求n的值，并画出函数的图象.解：因为图象与)，轴无公共点，故X-2—3W0,又图象关于)，轴对称，则n2-2n-3为偶数，山斥一？〃-3W0,得-1W/zW3,又因为ngZ,所以«=0,±1,2,3.当〃=0时，/J一2〃—3=-3不是偶数；当斤=1时，n2-2n-3=一4为偶数；当/?=-1时，n2-2n-3=0为偶数；当n=2时，川一2八-3=-3不是偶数；当n=3时，z?2-2n-3=0为偶数；所以n为一1,1或3.其图象如图1所示.此时，幕函数的解析为y=x°(x工0)或,y=X'4,例2已知点(72,2)在幕函数f(x)的图象上，点(-2,-1,在幕函数g(x)的图象上.I4丿问当兀为何值时有:(1)/(X)>g(x)；(2)/(x)=g(兀):(3)f(x)

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