高一幂函数复习总结

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时间：2022-08-10

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3.幂函数1.幂函数定义：只要满足的形式的函数我们就称为幂函数，其中称为底数，且为自变量；称为指数，为常量。注：当时，。【例】若函数为幂函数，求实数的值2.常见的幂函数图像规律与其他函数只有一种图像不一样，幂函数根据不一样，有很多不同的类型。常见的有以下类型：（1）.（2）定义域：定义域：值域：值域：单调性单调递增单调性：单调递增奇偶性奇函数奇偶性：偶函数对称性关于原点对称对称性关于轴对称（3）.（4）定义域：定义域：值域：值域：单调性单调递增单调性：奇偶性非奇非偶函数奇偶性：奇函数对称性无对称性对称性关于原点对称（5）.（6）定义域：定义域：值域：值域：单调性单调递增单调性：奇偶性奇函数奇偶性：偶函数对称性关于原点对称对称性关于轴对称3.幂函数的公式公式1：公式2：公式3：公式4：4：常规图像及性质的讨论的指数如果满足：，单调递增；，单调递减；的指数如果满足：，，的指数如果满足：，，的指数如果满足：，；，【例1】如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，l，，2四个值，与曲线、、、相应的依次为A．2，1，，B．2，，1，C．，1，2，D．，1，2，【例2】幂函数在时，图像始终在上方，求的取值范围【例3】如果函数是幂函数，且在区间内是减函数，求满足条件的实数的集合规律总结：1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1)2.如果a>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数;3.如果a1B．

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