（学案一）指数对数幂函数

（学案一）指数对数幂函数【知识回顾】1、指数函数的性质：定义域：____；值域：______；过点______；即x=0时，y=1.当a＞1时，在R上是________当0＜a＜1时，在R上是_______画指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图像时，应该抓住两点：一是过定点（0，1），二是x轴是其渐近线2、对数的运算性质loga（MN）=__________loga=__________logaMn=___________（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）3、对数函数的图像及性质①函数____________（a＞0，a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，图像如下②对数函数的性质：定义域：___________；值域：___；过点____，即当x=1时，y=0.当a＞1时，在________上是增函数；当0＜a＜1时，在________上是减函数。【基础练习】1.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围_________2．若幂函数f(x)的图象经过点(3,)，则其定义域为.3．如果幂函数y=（m2-3m+3）x的图象不过原点，则m的取值是.4.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是____5.若，则a的取值范围是．【典型例题】1..已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的tÎR，不等式恒成立，求的取值范围． 2．已知函数（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值 课后作业班级姓名学号1.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是_________2.若，则函数的图象不经过第__________象限3.的值是_________4.下列函数中是偶函数且又在上是减函数的是_______①．②．③．④．5．三个数的大小顺序是_______________6.已知，则_________7.已知定义在R上的偶函数上是增函数，且，则满足的的取值范围是_______________8.给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在为减函数，则，其中正确的命题为_______9.设，，且，求的最小值 （学案一）指数对数幂函数【知识回顾】1、指数函数的性质：定义域：____；值域：______；过点______；即x=0时，y=1.当a＞1时，在R上是________当0＜a＜1时，在R上是_______画指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图像时，应该抓住两点：一是过定点（0，1），二是x轴是其渐近线2、对数的运算性质loga（MN）=__________loga=__________logaMn=___________（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）3、对数函数的图像及性质①函数____________（a＞0，a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，图像如下②对数函数的性质：定义域：___________；值域：___；过点____，即当x=1时，y=0.当a＞1时，在________上是增函数；当0＜a＜1时，在________上是减函数。【基础练习】1.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围_________2．若幂函数f(x)的图象经过点(3,)，则其定义域为.3．如果幂函数y=（m2-3m+3）x的图象不过原点，则m的取值是.4.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是____5.若，则a的取值范围是．【典型例题】1..已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的tÎR，不等式恒成立，求的取值范围．（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）＝0，即，解得b＝1，从而有．又由知，解得a＝2． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，由上式易知f（x）在上为减函数．由f（x）为奇函数，得：不等式等价于，又f（x）为减函数，由上式推得：，即对一切有，从而判别式，解得。2．已知函数（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值。（1）定义域为为奇函数；，求导得，①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；（2）①当时，∵在定义域内为增函数且为奇函数，；②当在定义域内为减函数且为奇函数，； 课后作业班级姓名学号1.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是_________（－2，2）2.若，则函数的图象不经过第__________一象限3.的值是_________164.下列函数中是偶函数且又在上是减函数的是________③①．②．③．④．5．三个数的大小顺序是_______________6.已知，则_________7.已知定义在R上的偶函数上是增函数，且，则满足的的取值范围是_______________8.给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在为减函数，则，其中正确的命题为_______(3)(4)(1)错误原因是是在和两个区间内分别单调递减，但不是减函数。(2)错误原因是不过（0，0）点；(3)(4)都是正确命题。9.设，，且，求的最小值解：令，∵，，∴由得，∴， ∴，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，