《3.3幂函数》同步练习2

《3.3幂函数》同步练习1．下列函数是幂函数的是________．(填序号)①y＝；②y＝x3；③y＝2x；④y＝x－1.2．幂函数f(x)的图象过点(4，)，那么f(8)的值为________．3．下列是y＝的图象的是________．(填序号)4．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为________．5．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________．6．函数f(x)＝xα，x∈(－1，0)∪(0，1)，若不等式f(x)>|x|成立，则在α∈{－2，－1，0，1，2}的条件下，α可以取值的个数是________．7．给出以下结论：①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点；③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．则正确结论的序号为________． 8．函数y＝＋x－1的定义域是________．9．已知函数y＝x－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是____________________．10．比较、、的大小，并说明理由．11．如图，幂函数y＝x3m－7(m∈N)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式．12．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数； (2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．13．点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)c>b解析 根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来，y＝在x>0时是增函数，所以a>c，y＝()x在x>0时是减函数，所以c>b.6．2解析 因为x∈(－1，0)∪(0，1)，所以0|x|；当α＝2时，f(x)＝x2＝|x|21>|x|.综上，α的可能取值为0或－2，共2个．7．④解析 当α＝0时，函数y＝xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，故①不正确；当α，∴>.再考查函数y＝，∵>0，∴它在(0，＋∞)上是增函数．又∵1.4>1.1，∴>，∴>>.11．解 由题意，得3m－7