幂函数的性质和图像

幂函数的性质和图像南汇一中胡小军一.教材分析本节课是高中一年级第一学期第四章第一节“幂函数图像与性质”的第一节课，教材是在介绍了函数的基本概念和基本性质后，来通过对幂函数的研究，使学生掌握研究具体函数性质的方法，从而培养学生以理论知识解决具体问题的能力，为以后学习指数函数和对数函数作准备。二.教学方法和教材处理教学方法1.坚持上海二期课改“以学生为主体”这一理念，让学生充分参与到课堂教学中来，通过教师不断地激励诱发学生求知欲，鼓励他们对新知的探究；2.在教学过程中，坚持不懈地启发和鼓励学生用类比、数形结合等教学思想和方法，让学生在探究中接受新知识，拓展学生思维空间，提高学生的能力；3.面对新教材，新内容，要有与之适应的教学方法和教学手段，因此必须要优化课堂教学的效益，通过多媒体教学的手段，使内容显示直观并且有动态的效果，从而提高教学质量。教学目标1.知识目标(1).函数的概念，定义域的求法;(2).学会研究函数性质的方法;(3).能用列表描点法作出简单函数的图像(4).掌握一些具体的幂函数的性质和图像2.能力目标(1).通过对幂函数性质的讨论，总结，培养学生运用基本理论知识研究具体问题的能力;(2).在引导学生实践、分析、总结规律的过程中，培养学生多思考的习惯，激发他们对教学的兴趣.〈三〉教学的重点与难点重点：幂函数的概念、定义域的求法、一些具体幂函数的性质和图像；难点：幂函数性质的总结.三.教学过程1.引例：已知一矩形的面积为1m2，那么矩形的长ym和宽xm之间具有什么关系？通过实际问题的引入，引起学生的兴趣，从而进入我们今天的课2.给出幂函数的定义（由y=x－1、y=x、y=x2归纳得出）;3.回顾y=x-1的基本性质：即该函数的定义域,值域，奇偶性和单调性通过对该函数的性质的复习，能使学生知道研究一个具体的函数，可以以其定义域，值域，奇偶性，单调性和图像入手;4.研究幂函数y=x-1/2的基本性质和图像 由师生共同讨论归纳该函数的定义域，值域，奇偶性，单调性，并由多媒体演示列表描点法作图的方法此处让学生参与讨论、归纳，培养了学生运用理论知识解决具体问题的能力5.研究幂函数y=x2/3、y=x1/3、y=x3、y=x-2的基本性质和图像将学生分成四组研究这些函数的定义域，奇偶性，单调性，每组学生可以共同谈论得出结论，然后再派一个代表说出该组探讨的结果，即该组所研究的函数的定义域、值域、单调性和奇偶性,并上黑板作出该函数的大致图像;6.归纳小结幂函数y=xk(k∈Q)的性质;用多媒体放出前面五个函数的图像，这五个图像放在两个坐标系中，其中一个坐标系中是幂指数k>0的三个函数的图像，另一个坐标系中展示的k1和0