2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点云阳中学高一数学组 讲授新课函数零点的概念： 讲授新课函数零点的概念：对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点. 探究1如何求函数的零点？ 探究1如何求函数的零点？探究2零点与函数图象的关系怎样？ 探究1如何求函数的零点？探究2零点与函数图象的关系怎样？方程f(x)＝0有实数根函数y＝f(x)的图象与x轴有交点函数y＝f(x)有零点 探究3二次函数零点如何判定? 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac. 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac.方程函数判别式ax2＋bx＋c＝0y＝ax2＋bx＋c的根的零点＞0两不相等实根＝0＜0 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac.方程函数判别式ax2＋bx＋c＝0y＝ax2＋bx＋c的根的零点＞0两不相等实根两个零点＝0＜0 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac.方程函数判别式ax2＋bx＋c＝0y＝ax2＋bx＋c的根的零点＞0两不相等实根两个零点＝0两相等实根＜0 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac.方程函数判别式ax2＋bx＋c＝0y＝ax2＋bx＋c的根的零点＞0两不相等实根两个零点＝0两相等实根一个零点＜0 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac.方程函数判别式ax2＋bx＋c＝0y＝ax2＋bx＋c的根的零点＞0两不相等实根两个零点＝0两相等实根一个零点＜0没有实根 探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0，其判别式＝b2－4ac.方程函数判别式ax2＋bx＋c＝0y＝ax2＋bx＋c的根的零点＞0两不相等实根两个零点＝0两相等实根一个零点＜0没有实根0个零点 练习1.求函数y＝－x2－2x＋3的零点. 如果函数yfx()在区间ab,上的图象是连续不断的一条曲线，结论并且有fa()fb()0，那么，函数yfx()在区间ab,内有零点，即存在cab,，使得fc()0，这个c也就是方程fx()0的根.练习2.abaabbabab 练习3.求函数y＝－x2－2x＋3的零点.零点为－3，1. 练习4.求函数y＝x3－2x2－x＋2的零点，并画出它的图象. 练习4.求函数y＝x3－2x2－x＋2的零点，并画出它的图象.零点为－1，1，2，3. y练习4.求函数y＝x3－2x2－x＋232的零点，并画出它的图象.-2OB2x零点为－1，1，2.-2-4 探究2观察二次函数fx()x2x3y的图象，如右图，我们发现函数52fx()x2x3在区间2,1上有零点.4计算f(2)和f(1)的乘积，你能发现这32个乘积有什么特点？在区间2,4上是1否也具有这种特点呢？-2-1-112345x-2-3-4 例求函数fx()Inx2x6的零点个数. 练习若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()A.a＜－1B.a＞1C.－1＜a＜1D.0＜a＜1 课堂小结1.知识方面：零点的概念、求法、判定；2.数学思想方面：函数与方程的相互转化，即转化思想借助图象探寻规律，即数形结合思想. 课后作业1.阅读教材P.86~P.88.2.《习案》3.1第一课时. 思考题若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求log25＋b2.a