3.1.1方程的根与函数的零点
先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象:一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0x11y=x2-2x-31,0,3,0x32x2-2x+1=0y=x2-2x+1x1x211,0x2-2x+3=0y=x2-2x+3无实根无交点
一般一元二次方程与相应二次函数的关系⊿=b2-4acax2+bx+c=0y=ax2+bx+c(a≠0)的的根图象与x轴的交点⊿>0x1,x2(x1,0),(x2,0)⊿=0x1=x2(x1,0)⊿