2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

课件1方程的根与函数的零点课件编号：ABⅠ-3-1-1．课件名称：方程的根与函数的零点．课件运行环境：几何画板4.0以上版本．课件主要功能：配合教科书“3.1.1方程的根与函数的零点”的教学，展示函数f(x)=lnx+2x-6零点的近似值．课件制作过程：（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【DefineCoordinateSystem】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O．（2）单击【Graph】菜单的【PlotNewFunction】（绘制函数图象），如图1，弹出“NewFunction”函数式编辑器，编辑函数f（x）＝ln（x）＋2x－6，单击【OK】后画出函数f（x）的图象．（3）在函数f（x）=lnx＋2x－6的图象上任取一点A，选中点A和y轴，单击【Construct】(构造)中的【PerpendicularLine】(垂线)，过A点作y轴的垂线，选中垂线与y轴，单击【Construct】(构造)中的【Intersectionl】构造交点，选中交点，按Ctrl+K，显示标签，并用【文本】工具把标签改为B，如图2．图1图2（4）选中A点，单击【Measure 】（度量）菜单中的【Abscissa(x)】(横坐标)；选中B点，单击【Measure】（度量）菜单中的【Ordinate(y)】(纵坐标)．（5）选中【Graph】菜单的【GridForm】（网格）中的【RectangularGrid】（矩形网格），拖动单位点，使其离原点适当远．（6）选中“yB”，单击【Edit】(编辑)菜单中的，弹出"【Properties】(属性)"对话框，单击【Value】(值)标签，把【Precision】（精确度）栏的设置改为【tenthousandths】（万分之一）．同理将“xA”的精确度设置为【tenthousandths】，如图3．图3图3课件制作说明：只要修改f（x）的表达式就可以显示其他函数的零点．实际上，尽可能拉大x轴的单位长度，也能看出图象与x轴交点的横坐标（即为零点）的近似值．课件使用说明：1．在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“方程的根与函数的零点.gsp”．2．“方程的根与函数的零点.gsp”由5页组成．第1页是使用说明；第2、3、4、5页分别展示下列函数的零点，这些函数分别是y=ln（x）＋2x－6；y=2x＋3x－7；y=x3＋1.1x2＋0.9x－1.4；y=lgx＋x－3．3．这里以第2页为例说明用法．设f（x）＝ln（x）＋2x－6．画出函数f（x）＝ln（x）＋2x －6的图象，发现函数f（x）＝ln（x）＋2x－6有一个零点．如图4，图中函数图象与x轴有一交点．图4如图5，在函数图象上取一点A，过A点作y轴的垂线，交y轴于B点，运用度量工具，度量出A点的横坐标，B点的纵坐标，并精确到万分之一．图5选中，并拖A点，当B点的横坐标近似为零时，A点横坐标即为函数f（x）＝ln（x）＋2x－6的零点近似值．