2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点王燕 3.1.1│三维目标三维目标1．知识与技能理解函数零点的意义，了解函数零点与方程根的关系；由方程的根与函数的零点的探究，培养转化化归思想和数形结合思想；体验零点存在性定理的形成过程，理解零点存在性定理，并能应用它探究零点的个数及存在的区间． 3.1.1│三维目标2．过程与方法由一元二次方程的根与一元二次函数的图像与x轴的交点情况分析，导入零点的概念，引入方程的根与函数零点的关系，从而培养学生的转化化归思想和探究问题的能力，经历由特殊到一般的过程．在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理，从而掌握零点存在性定理的过程中，养成研究问题的良好的思维习惯． 3.1.1│三维目标3．情感、态度与价值观在体验零点概念形成过程中，体会事物间相互转化的辨证思想，享受研究数学问题的乐趣；经历发现、生成、发展、掌握、理解知识的过程，学会观察问题、发现问题，从而解决问题；养成良好的科学态度，享受探究数学知识的乐趣． 3.1.1│重点难点重点难点[重点]函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法．[难点]发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法． 3.1.1│教学建议对于零点的概念及存在性的判定的教学，建议通过具体的一元二次方程和相应的函数观察出方程的根和函数的图像之间的关系，进一步将这种关系推广到一般的一元二次方程和函数，最后拓展到一般的方程和函数；引出函数的零点的概念，分析出方程的根、函数的零点、函数的图像和x轴交点的横坐标实质上的同一性．对于零点位置和个数的确定的教学，建议讲清判定函数的零点位置和个数可通过方程的根，也可通过函数的图像；在课堂教学中可设计多类题目让学生探究、讨论并加以归纳总结，充分体现数形结合的数学思想和从特殊到一般的归纳思想．教学建议 3.1.1│新课导入新课导入[导入一]这节课我们来学习第三章函数的应用．通过第二章的学习，我们已经认识了指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数的图像和性质，而这一章我们就要运用函数思想，建立函数模型，去解决现实生活中的一些简单问题．为此，我们还要做一些基本的知识储备．我们在初中已经学习过方程的根，而我们在初中研究的“方程的根”只是侧重“数”的一面来研究，那么，我们这节课就主要从“形”的角度去研究“方程的根与函数零点的关系”． 3.1.1│新课导入 3.1.1│预习探究预习探究零点 3.1.1│预习探究[思考](1)函数的“零点”是一个点吗？————————————————————— 3.1.1│预习探究 3.1.1│预习探究实数根交点的横坐标x轴有交点有零点 3.1.1│预习探究 3.1.1│预习探究 3.1.1│预习探究 3.1.1│预习探究 3.1.1│备课素材备课素材 3.1.1│备课素材 3.1.1│备课素材 考点类析3.1.1│考点类析±15－6－1和0 3.1.1│考点类析3.1.1│考点类析 3.1.1│考点类析[答案]C 3.1.1│考点类析[答案]B 3.1.1│考点类析[答案]A 3.1.1│考点类析 3.1.1│考点类析 3.1.1│考点类析2 3.1.1│考点类析 3.1.1│考点类析1 3.1.1│考点类析 3.1.1│考点类析 3.1.1│考点类析[答案]A 3.1.1│考点类析 3.1.1│备课素材备课素材 3.1.1│当堂自测当堂自测[答案]C 3.1.1│当堂自测 3.1.1│当堂自测 3.1.1│当堂自测 3.1.1│备课素材备课素材 3.1.1│备课素材