高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 课件PPT
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高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 课件PPT

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时间：2022-08-11

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资料简介
第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 探究：下列一元二次方程的根与相应的二次函数的图象有何关系？与与与 引申:二次函数的图象和相应一元二次方程的根有何关系?判别式＞0＝0＜0方程的根两不相等实数根x1,x2一个交点(x1,0)没有交点二次函数的图象与x轴的交点两个交点(x1,0)(x2,0)两相等实数根x1=x2没有实数根 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点．函数的零点思考：函数的图象与轴的交点和相应的方程的根有何关系？x 结论:方程f(x)＝0有实数根函数y＝f(x)的图象与x轴有交点函数y＝f(x)有零点方程的根是函数的图象与轴的交点的横坐标 由此可知，求方程的实数根，就是求函数的零点。对于不能用公式法求根的方程来说，可以将它与函数联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根注意：函数零点既是对应方程的根，又是函数图象与x轴交点的横坐标！零点对于函数而言，根对于方程而言． 观察二次函数f(x)＝x2－2x－3的图象：在区间[-2，1]上有零点______；f(-2)=_______，f(1)=_______，f(-2)·f(1)___0(“＜”或“＞”)．在区间(2，4)上有零点______；f(2)·f(4)____0（“＜”或“＞”）．－1－45
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