2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般好，隔离分家万事休。数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。数缺形时少直观，形少数时难入微。数缺形时少直观，形少数时难入微。第三章函数与方程§3.1.1方程的根与函数的零点 今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但在数学发展史上，方程的求解却经历了相当漫长的岁月.我国古代数学家在约公元50--100年编成的《九章术》中，给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法…韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系即“韦达定理”。 方程函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=2无实数根函数的图象与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(2,0)无交点x2－4x+4=0x2－2x+3=0x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4xy0－132112543yx0－12112函数y=x2－2x－3y=x2－4x+4y=x2－2x+3问题·探究问题1求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图像的简图，并写出函数的图象与x轴的交点坐标前提测评 方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根两个不相等的实数根x1、x2问题2若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？1.方程根的个数就是2.方程的实数根就是结论函数图象与x轴交点的个数。函数图象与x轴交点的横坐标。 ①函数零点的定义对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。零点是一个点吗?是函数图像与X轴交点的横坐标方程的根与函数零点的关系方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图象与x轴有交点.不能用公式求方程f(x)=0的根时，可转化为找函数y=f(x)的零点.导学达标 xy-13412-2①在区间上零点（填“有”或“无”）f(-2)=，f(1)=＿＿＿，f(-2)·f(1)0,（填“”）问题·探究(Ⅰ)观察二次函数f(x)=x2－2x-3的图象②在区间[2,4]上零点,f(2)=,f(4)=,f(2)·f(4)05-4