2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点高一数学备课组 1.理解函数零点的定义以及函数零点与方程根的关系，会求函数的零点。2.掌握函数零点的判定方法。3.会用函数零点的存在定理判断函数是否存在零点。目标导航 那么，下面我们从不同的角度给出了三个具体的函数。思考：一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？ 函数的图象与轴交点方程函数的图象方程的实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112无实数根 判别式没有实数根xyx1x20xy0x1xy0没有交点上述关系对于与也成立的图象图像与轴的交点坐标的根函数有两个零点函数没有零点函数有一个零点 零点不是点，是数函数有零点函数的图象与轴有交点2.方程的根与零点的关系关系方程有实数根1.函数零点的定义对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点 3.求函数零点的方法（一）代数法.求函数对应方程的实数根.（二）几何法.利用函数图像与轴交点的个数就是零点的个数.数形结合思想 例1求函数的零点的个数.－4－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789解：用计算器或计算机做出的对应值表和图像(如下)..........x0－2－4－6105y241086121487643219由表和图像可知则在区间内有零点.由于在定义域内是增函数，所以它仅有一个零点.这说明函数例题精讲 3在区间有零点.那么，如果在区间有零点需要满足什么条件呢？-1在区间有零点；观察的图像，探究 4.零点的存在性定理xyoyxoxyo 类型一 函数零点的概念及求法优化设计P104：例1、变式训练1互动课堂典例导悟 类型二判断函数零点的个数优化设计P104：例2、变式训练2[分析]零点的存在性判断可依据零点的存在性定理，有时也可以结合图象进行判断． 类型三  函数零点的应用优化设计P104:例3、变式训练3 一个关系：函数零点与方程根的关系:函数方程零点根数值存在性个数两种思想：函数方程思想；数形结合思想．三种题型：求函数零点、确定零点个数、求零点所在区间．课堂小结 作业：1、优化设计P105基础巩固1-102、课本P88练习1