2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 习题 （人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点（二） 练习1.若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()A.a＜－1B.a＞1C.－1＜a＜1D.0＜a＜1B 2．函数y＝f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a,b)内()A.至少有一个零点B.至多有一个零点C.只有一个零点D.有两个零点练习A 3．若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是()A.函数f(x)在区间(0，1)内有零点B.函数f(x)在区间(1，2)内有零点C.函数f(x)在区间(0，2)内有零点D.函数f(x)在区间(0，4)内有零点练习D 练习4.教材P.88练习第2题利用函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（1）f(x)=－x3－3x+5；（2）f(x)=2x·ln(x－2)－3；（3）f(x)=ex－1+4x－4;（4）f(x)=3(x+2)(x－3)(x+4)+x. 2(1)解：作出函数的图象，如下：因为f(1)=1>0,f(1.5)=－2.8750,且a≠1）和函数y＝x＋a有两个交点.由图象①可知当01）的图象过（0,1）点，而直线y＝x＋a所过的点一定在点（0,1）的上方，所以一定有两个交点，如图②，所以实数a的取值范围是a>1. 练习： C 5.（2010·福建卷）函数f（x）＝的零点个数为（）A.3B.2C.1D.0x2＋2x－3,x≤0,－2＋lnx，x>0B解：当x≤0时，x2＋2x－3＝0,解得x＝1或x＝－3,则f（x）在（－∞，0］上有1个零点.当x>0时，－2＋lnx＝0的解x＝e2,则f（x）在（0,＋∞）上有1个 零点，所以f（x）共有2个零点，选B. 6．函数f（x）＝x3＋3x－1在以下哪个区间内一定有零点()A.（－1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）B解：因为f（0）·f（1）