2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

3.1函数与方程第一课时方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点 问题提出1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-1它们的含义分别如何？2.方程2x-1=0的根与函数y=2x-1的图象有什么关系？3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？ 方程的根与函数的零点 知识探究（一）：方程的根与函数零点思考1：上述三个一元二次方程的实根分别是什么？对应的二次函数的图象与x轴的交点的坐标分别是什么?考察下列一元二次方程与对应的二次函数：（1）方程与函数y=x2-2x-3；（2）方程与函数y=x2-2x+1；（3）方程与函数y=x2-2x+3. 思考3：更一般地，对于方程f(x)=0与函数y=f(x)上述关系适应吗？思考2：一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的实根与对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什么关系？ 思考4：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，那么函数y=f(x)的零点是点吗?实际是什么？思考5：函数y=f(x)有零点可等价于哪些说法？ 函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.练习：求下列函数的零点：（1）;（2）. 思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么？函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分布？思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是什么？函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点附近如何分布？知识探究（二）：函数零点存在性原理 观察二次函数的图象,填空：①在区间[-2,1]上有零点;f(-2)=;f(1)=;f(-2)·f(1)0。②在区间[2,4]上有零点;f(2)·f(4)0。-15-4