高中数学人教A版必修1 第三章函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点学案

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时间：2022-08-11

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甘肃省永昌县第一中学高中数学3.1.1方程的根与函数的零点学案新人教A版学习目标1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2.掌握零点存在的判定定理.学习重点求函数的零点学习难点判断零点的个数学习过程一、目标展示二、自主学习预习课本第86到第87页，并完成导学预案自主预习内容三、互动交流※探索新知探究1：函数零点与方程的根的关系①方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.②方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.③方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.你能将结论进一步推广到吗？新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点反思：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：（1）函数的零点为；（2）函数的零点为. 小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.探究2：零点存在性定理①作出的图象，求的值，观察和的符号②观察下面函数的图象，在区间上零点；0；在区间上零点；0；在区间上零点；0.新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有

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