2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习 （人教A版必修1）

第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点一A组1.方程乂3双-1=0在区间(1,1.5)内的实数解有()A.3个B.2个C.至少1个D.0个解析:方程x3-x-1=0在区间(1,1.5)内的实数解的个数，即为函数f(x)=x3-x-1在区间(1,1.5)内零点的个数，由f(1)f(1.5)0,不存在实数cC(a,b),使得f(c)=0B.若f(a)f(b)0,有可能存在实数cC(a,b),使得f(c)=0D.若f(a)f(b)0,但f(x)=x2-1在区间(-2,2)内有两个零点，故A错,C正确.答案：C4.(2016山东济南高一期末)函数f(x)=log2x-??勺零点所在的区间为()-_--11A.(1,2)B.(2,3)C.0,-D.-,1 解析:函数f(x)的定义域为(0,十℃),且函数f(x)单调递增，•.f(1)=log2l-1=-10,••・在区间(1,2)内，函数f(x)存在零点，故选A.答案：A5.函数f(x)=x3-2??的零点个数是()A.0B.1C.2D.无数个1??解析:作出y=x3与y=1的图象，如图所示，两个函数的图象只有一个交点，所以函数f(x)只有一个零点.故选B.答案:B6.若函数f(x)=ax+b的零点为2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是.解析:由题意可知f(2)=2a+b=0,即b=-2a.•'-g(x)=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax(2x+1)=0,..x=0或x=-1.答案：0,-127.方程1gx+x-1=0有个实数根.解析:由原方程得1gx=-x+1，问题转化为函数y=1gx的图象与函数y=-x+1的图象交点的个数.作出相应函数的图象，如图所示.由图可知,两个函数图象只有一个交点，故原方程有且仅有一个根.答案：18.悖学号2990012。|若方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不相等的实数根x1,x2，且 0