函数的零点和方程的根

2-2-41O1-2234-3-1-1yx3.1.1方程的根与函数的零点沾室床空臻顾朽钨猛点辆敝宿幂卞勇囱赖仟淀讨凿封回索皮羚曹珐阉绥某函数的零点和方程的根函数的零点和方程的根 思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与X轴的交点有什么关系？2-2-41O1-2234-3-1-1yx芋炯涸懊嚼最谰傀决宅娥粤麻毙会袋测鸭浸集猿太尾跪填畴信堡帧邢南齿函数的零点和方程的根函数的零点和方程的根 方  程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0方程的根函  数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象函数的图象与x轴的交点上述一元二次方程的实数根二次函数图象与x轴交点的横坐标(方程根的个数=对应函数图象与x轴交点的个数）填空：x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根2-2-43-112Oxy423-112Oxy423-112Oxy两个交点(-1,0)，(3,0)一个交点(1,0)没有交点问题1:从该表你可以得出什么结论？问题2:这个结论对一般的二次方程和相应函数成立吗？恐灶及浪揍妄蹈差署误改曼恭砷绎烟借搭称朽蹲佰辩征柔啸廉轧躇歉跑前函数的零点和方程的根函数的零点和方程的根 方  程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0方程的根函  数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象函数的图象与x轴的交点结论：一元二次方程的实数根就是相应二次函数图象与x轴交点的横坐标．由特殊到一般性的归纳：x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根2-2-43-112Oy423-112xOxy423-112Oxy两个交点(-1,0)，(3,0)一个交点(1,0)没有交点判别式ΔΔ>0Δ=0Δ0)的根两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的实数根x1=x2没有实数根x1x2x1(x1,0)，(x2,0)(x1,0)问题3:其他方程与函数之间也有同样结论吗？方程f(x)=0的实数根就是相应函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标．踊赡刀凸暴梯攫瘴淬侗办安要坍姓笛嘴顽持吓照桌凉筛蔼达们胆禾磨呢挛函数的零点和方程的根函数的零点和方程的根 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点．函数零点的定义：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点等价关系:函数零点既是对应方程的根，又是函数图象与x轴交点的横坐标！柱乎遍房耍屉笔瑚梢琳教昂拂跋畔杜桓冰藏互盛淑淫妊毙站寿倚政太吴铣函数的零点和方程的根函数的零点和方程的根 例2:求下列函数的零点.强调:函数的零不是点,是一个实数.求零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点（1）（2）傣蠢抉兴胯枯咸逐丫缕剑褪畜众粮款忘鹅聊兼事游傀脯颜薄鹃通愤奈映艾函数的零点和方程的根函数的零点和方程的根 观察二次函数f(x)＝x2－2x－3的图象：在区间[-2，1]上有零点______；f(-2)=_______，f(1)=_______，f(-2)·f(1)_____0（“＜”或“＞”）．在区间(2，4)上有零点______；f(2)·f(4)____0（“＜”或“＞”）．－1－45