2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xy 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0 引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0无实根 方程f(x)=0有实数根 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点有交点(x0,0) 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点有交点(x0,0)零点:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 对零点的理解： 对零点的理解："数"的角度： 对零点的理解："数"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法： 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法： 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：(2)图像法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点 对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：(2)图像法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点画出函数y=f(x)的图像,其图像与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点 自主探究观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图像(如图),我们发现函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2,1]上有零点,计算f(-2)与f(1)的乘积,你能发现这个乘积有什么特点?在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢? 结论：零点存在定理函数零点的存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)