2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

《2.4.1方程的根与函数的零点》课件 问题提出1.对于数学关系式：x2－2x－3=0与y=x2－2x－3它们的含义分别如何？2.方程x2－2x－3=0的根与函数y=x2－2x－3的图象有什么关系？3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？ 函数的图象与x轴交点方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3知识探究（一）：方程的根与函数的零点 方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数零点是一个点吗? 函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根(代数法)函数y=f(x)的图象与x轴有交点.（几何法） 课堂练习1：求下列函数的零点：（1）f(x)=－x2＋x＋2；（2）f(x)=2x(x－2)+3；（3）f(x)=-x2+4x－4；xy0－13214862－24xy0－132112543..........xy0－13211254364 012345-1-212345-1-2-3-4xy探究知识探究（二）：函数零点存在性原理 给出直角坐标系中两点A,B，如图所示,你能画出过这两点且是连续不断的函数图像吗？发现这些图像都有什么共同特征吗？ 结论由以上探索，你可以得出什么样的结论？ 结论理解思考1：零点唯一吗？ 结论理解思考2；若只给条件f(a)·f(b)0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？思考4：若在区间（a，b）有零点时，一定有f(a)·f(b)