新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点 导学案

数学人教A版必修一第三章第1节制作者：顾兴敏2012级数学组审核人：陈元瑞编制时间：2012年10月26日（星期五）3.1.1方程的根与函数的零点（导学案）一、【学习目标】知识与技能理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．过程与方法零点存在性的判定．情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．二、【重点难点】重点零点的概念及存在性的判定．难点零点的确定．三、【学习新知】【A级】问题1：求方程的实数根？【B级】问题2：方程lnx+2x－6=0有实数根吗？【B级】思考：一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？四、【合作探究】【B级】探究1：观察几个具体的一元二次方程及相应的二次函数，完成下表.函数函数图像函数的图象与x轴交点方程方程的实数根小结：4 数学人教A版必修一第三章第1节制作者：顾兴敏2012级数学组审核人：陈元瑞编制时间：2012年10月26日（星期五）一元二次方程（a0）的根与二次函数的图象的关系：判别式：函数的图像函数的图象与x轴的交点方程的根注意1：方程的根对应函数图像与x轴交点的横坐标.【A级】知识点1：函数零点的定义注意2：【B级】知识点2：等价关系【B级】探究2：如下图所示，完成课本的探究，归纳函数零点存在的条件.【A级】知识点3：函数零点存在性条件点拨1：4 数学人教A版必修一第三章第1节制作者：顾兴敏2012级数学组审核人：陈元瑞编制时间：2012年10月26日（星期五）典型例题例1．求函数的零点个数．点拨2：五、【课堂检测】1、利用函数的图像判断下列方程有没有根,有几个根.(1)(2)2、判断下列函数是否有零点，若有，请求出其零点（1）（2）（3）六、【总结提升】1.知识总结2.数学思想总结4 数学人教A版必修一第三章第1节制作者：顾兴敏2012级数学组审核人：陈元瑞编制时间：2012年10月26日（星期五）4