方程的根与函数的零点教学教案第一课时：3.1.1教学要求：结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；掌握零点存在的判定条件.教学重点：体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件.教学难点：恰当的使用信息工具，探讨函数零点个数.教学过程：一、复习准备：思考：一元二次方程+bx+c=o(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c的图象之间有什么关系？.二、讲授新课：1、探讨函数零点与方程的根的关系：①探讨：方程x-2x-3=o的根是什么？函数y=x-2x-3的图象与x轴的交点?方程x-2x+1=0的根是什么？函数y=x-2x+1的图象与x轴的交点？方程x-2x+3=0的根是什么？函数y=x-2x+3的图象与x轴有几个交点？②根据以上探讨，让学生自己归纳并发现得出结论：→推广到y=f(x)呢？
一元二次方程+bx+c=o(a0)的根就是相应二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点横坐标.③定义零点：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.④讨论：y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标的关系？结论：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点⑤练习：求下列函数的零点；→小结：二次函数零点情况2、教学零点存在性定理及应用：①探究：作出的图象，让同学们求出f(2),f(1)和f(0)的值,观察f(2)和f(0)的符号②观察下面函数的图象，在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）.在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞)．③定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)④应用：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数.（试讨论一些函数值→分别用代数法、几何法）⑤小结：函数零点的求法代数法：求方程的实数根；
几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．⑥练习：求函数的零点所在区间.3、小结：零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理三、巩固练习：1.p97,1,题2,题（教师计算机演示，学生回答）2.求函数的零点所在区间，并画出它的大致图象.3.求下列函数的零点：；；；.4.已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点右侧，求的值．5.作业：p102,2题；p1251题第二课时：3.1.2用二分法求方程的近似解教学要求：根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.教学重点：用二分法求方程的近似解.教学重点：恰当的使用信息工具.教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？2.3.
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