2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 说课稿 （人教A版必修1）

3.1.1方程的根与函数的零点人教A版高中数学必修1无棣二中说课人：孙娟 方程的根与函数的零点3教学过程2教法学法1教材分析评价分析4 1承前启后2函数是中学数学的核心概念,学习函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应承载着建立函数与方程数学思想的任务。本节课的主要教学内容是函数零点的概念和函数零点存在性定理，这又为下一节“用二分法求方程近似解”以及后续的学习提供了基础。教材分析结构分析教材的地位和作用 学情分析(1)基本初等函数的图象和性质；(2)初步具备将“数”与“形”相结合及转化的意识。学生具备的学生欠缺的(1)应用函数解决问题的意识还不强；(2)由特殊到一般的归纳总结能力还不够；(3)数形结合及转化的思想意识需进一步培养教材分析学情分析结构分析 知识与技能目标过程与方法目标能力与情感目标教学目标理解方程的根与函数零点之间的关系学会函数零点存在的判定方法理解利用函数单调性判断函数零点的个数培养学生的归纳概括能力经历“探究—归纳—应用”的过程感悟由具体到抽象的研究方法培养学生自主探究，合作交流的能力培养学生严谨的科学态度激发学生的学习兴趣教材分析学情分析结构分析目标分析 重点难点重点理解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理。难点引导探究方程的根与函数零点的关系及零点存在性定理。教材分析学情分析结构分析目标分析重点难点 方程的根与函数的零点3教学过程2教法学法1教材分析评价分析4 学法选择教法与学法教法学法教法分析学法分析学法:自主探究、合作交流、分组讨论教法选择教法:设问——探索——归纳——定论 方程的根与函数的零点3教学过程2教法学法1教材分析评价分析4 课堂教学导图教学过程教法学法引入零点定义，确认等价关系数学思想应用，基础知识强化实例引入，探究零点存在性定理把握理论实质，解决初始问题设置问题情境，渗透数学思想整理思想方法，灵活应用解题总结基础知识，提升解题意识教材分析延伸课堂思维，增强应用意识 课堂教学导图教学过程教法学法引入零点定义，确认等价关系数学思想应用，基础知识强化实例引入，探究零点存在性定理把握理论实质，解决初始问题设置问题情境，渗透数学思想整理思想方法，灵活应用解题总结基础知识，提升解题意识教材分析延伸课堂思维，增强应用意识 设置问题情境，渗透数学思想教学过程教材分析教法学法设计意图：教材从学生熟知的二次函数展开讨论,这样的引入缺乏吸引力,学生不感兴趣,因此我重新思考,举出学生陌生的问题作为情境,这样才能吸引注意力,激发学习兴趣.问题1：判断方程是否有实根，有几个实根？ 设置问题情境，渗透数学思想教学过程教材分析教法学法问题2：判断方程是否有实根，有几个实根？提出新的要求：打破思维定势，假如我们不会解这个方程，也不会应用判别式，要怎样判断其实根个数呢？ 设计意图：以学生熟悉的二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数的联系，理解零点是函数与方程的链接点。以旧知引入新知，符合学生的认知规律。 课堂教学导图教学过程教法学法引入零点定义，确认等价关系数学思想应用，基础知识强化实例引入，探究零点存在性定理把握理论实质，解决初始问题设置问题情境，渗透数学思想整理思想方法，灵活应用解题总结基础知识，提升解题意识教材分析延伸课堂思维，增强应用意识 引入零点定义，确认等价关系教学过程教法学法教材分析函数零点的概念： 引入零点定义，确认等价关系教学过程教法学法教材分析问题3：结合函数零点的定义和我们刚才的探究过程，你认为方程的根与函数的零点究竟是什么关系？说明：有些方程问题可以转化为函数解决，有些函数问题也可转化为方程，这正是函数与方程数学思想的基础。 课堂教学导图教学过程教法学法引入零点定义，确认等价关系数学思想应用，基础知识强化实例引入，探究零点存在性定理把握理论实质，解决初始问题设置问题情境，渗透数学思想整理思想方法，灵活应用解题总结基础知识，提升解题意识教材分析延伸课堂思维，增强应用意识 数学思想应用，基础知识强化设计意图：通过实例进一步强化方程的根与函数零点的等价关系并以此区分概念，函数零点是具体的自变量的取值，而不是一个点，突破本节课的第一个重点。教学过程教法学法教材分析 设计意图：回到初始问题，激发学生运用新知解决问题的热情，受挫之后，激起学生继续探究的热情。教学过程教法学法教材分析.问题1：判断方程是否有实根，有几个实根？数学思想应用，基础知识强化现在可以解决问题1了吗？ 课堂教学导图教学过程教法学法引入零点定义，确认等价关系数学思想应用，基础知识强化实例引入，探究零点存在性定理把握理论实质，解决初始问题设置问题情境，渗透数学思想整理思想方法，灵活应用解题总结基础知识，提升解题意识教材分析延伸课堂思维，增强应用意识 如果把函数比作一部电影，那么函数的零点就像是电影的一个瞬间，一个镜头。有时我们会不小心忽略一些镜头，但我们仍能推测出被忽略的片断。现在我有两组镜头（下图）实例引入，探究零点存在性定理教学过程教法学法教材分析问题4:在什么情况下，函数在区间（a，b）内一定存在零点？ⅠⅡ1.哪一组说明他的行程一定曾渡过河？ 教学过程教法学法教材分析2.将河流抽象成x轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与x轴处于怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断的函数图象与x轴一定会有交点？3.A、B与x轴的位置关系，如何用数学符号（式子）来表示？用f（a）·f（b）