新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点 教案

教材：新课标人教A版必修1课题：方程的根与函数的零点授课教师：罗风云 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像有什么关系？探究一情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业情境创设 通过上述探究，我们可以得出以下结论：1.方程实数根的个数，就是函数图像与x轴交点的个数；2.方程的实数根，就是函数图像与x轴交点的横坐标。情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图像与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 一、函数零点的概念注：3.不是所有的函数都有零点；2.函数的零点不是点，是一个实数；对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint）。1.函数的零点就是函数图像与x轴交点的横坐标;新知探索情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 4.方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标函数值等于零时的x的值函数y=f(x)的零点归纳关系：数形对零点的理解："数"的角度："形"的角度：使f(x)=0的实数x的值函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业数形结合 (2)二次函数中，，则二次函数的零点个数是（）A.2个B.1个C.0个D.无法确定(3)如果函数仅有一个零点，求实数的值.(4)若函数有一个零点2，那么函数的零点是.答案：A答案：0或答案：0或(1)函数y=x2-5x+6的零点是（）A.（3，0）,（2，0）B.x=2C.x=3D.2和3答案：D情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 思考：刚才，我们已经学习了如何去求一个函数的零点，那么现在你能判断出函数f(x)=lnx+2x-6的零点有几个吗？情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 AABB首先，我们先看一个实际问题：小马过河哪幅图片能说明小马在从A点到B点的过程中，一定曾渡过河？情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 012345-1-212345-1-2-3-4xy探究二情境创设新知探索典例解析课堂小结课后作业 观察二次函数f(x)＝x2－2x－3的图像：在区间[-2，1]上有零点______；f(-2)=_______，f(1)=_______，f(-2)·f(1)___0(“＜”或“＞”)．在区间(2，4)上有零点______；f(2)·f(4)____0（“＜”或“＞”）．－1－45