2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习（人教A版必修1）
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2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习（人教A版必修1）

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时间：2022-08-11

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资料简介
方程的根与函数的零点零点概念：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.零点等价性：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)b>c，且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；(2)设x1，x2∈R，x10)，再在同一坐标系中分别也作出抛物线=+12+3和直线=－6，如图，显然当3＜－6≤163，时，直线=－6与抛物线有且只有一个公共点.【答案】19．已知函数f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是________．20.已知二次函数为常数，且满足条件：，且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由【解析】（1）∵方程有等根，∴，得b=2．由知此函数图象的对称轴方程为，得，故．（2），∴4n1，即而抛物线的对称轴为∴时，在［m，n］上为增函数若满足题设条件的m，n存在，则，又，∴，这时定义域为［–2，0］，值域为［–8，0］由以上知满足条件的m、n存在，．【答案】（1）（2）
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