2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习 （人教A版必修1）

函数与方程——方程的根与函数的零点 复习目标1、掌握函数零点的概念，2、结合二次函数图象，了解函数的零点与相应方程根的关系，3、掌握函数的存在性定理，能判断一个函数零点所在区间,4、会用图象的交点解决一个函数零点所在区间及个数问题.(1个概念)(1个关系）（1个定理）（2种思想方法：数形结合、转化） 填写内容：《导学教程》33页左边的第一、二两部分，填写要求：1、填写、理解并熟记，2、先独立填写，看能回忆多少，如果有疑问，可阅读必修一课本87-88页内容，3、填完后同桌核对答案，4、时间约5分钟。基础知识自主学习 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点．注意：1、零点指的是一个实数零点是一个点吗?（一）函数的零点的定义什么？自由回答要点解析2、求函数零点就是求方程的实数根。 x1x2x1方  程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0方程的根函  数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象x1，x2函数的图象与x轴的交点函数的零点x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根2-2-4Oxy42Oxy423-112Oxy没有交点判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ0)的根两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的实数根x1=x2没有实数根两个交点(x1,0),(x2,0)一个交点(x1,0)（二）请同学们根据下表填写的内容，结合一元二次方程的根与相应的函数零点之间的关系，思考函数的零点、方程的根与函数与x轴交点有什么关系？等价关系：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点x1，x2x1无 (三)函数零点的判定(零点存在性定理)填空，口答如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有__________，那么函数y＝f(x)在区间_________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得_______，这个__也就是f(x)＝0的根．f(a)·f(b)