2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）
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2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）

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时间：2022-08-11

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资料简介
第三章函数的应用3.1方程的根与函数的零点 中外历史上的方程求解约公元50~100年编成的《九章算术》给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法. 中外历史上的方程求解11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法. 中外历史上的方程求解13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法。 中外历史上的方程求解国外数学家对方程求解亦有很多研究。先后发现了一次、二次、三次、四次方程的求根方法；人们曾经希望得到一般的五次以上代数方程的根式解，但最后被19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有根式解。同样，指数方程、对数方程等超越方程也是没有求根公式的。 方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标函数y=f(x)的零点数形函数零点的定义：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)的零点． 练习1：求下列函数的零点（1）（2）.（3）（4） 思考:二次函数f(x)=x2－2x－2是否存在零点？如果存在，存在几个？零点在什么区间上呢？探索研究xy0－132112－1－2－3－4－24 发现：零点存在性定理如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。 1.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a,b)内就一定没有零点么？3.在什么条件下，函数y＝f(x)在区间(a,b)上可存在唯一零点？思考:4.函数y＝f(x)在区间(a,b)上有零点,就一定能得出？ 由表可知f(2)0，即f(2)·f(3)
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