2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）
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2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）

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时间：2022-08-11

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资料简介
方程的根与函数的零点 方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数图象方程的实根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4xy0－132112543yx0－12112y=x2－2x+3先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：函数图象与x轴的交点 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点一般地，一元二次方程与相应二次函数的关系有两个不相等的实数根x1,x2有两个相等的实数根x1=x2 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；零点是一个点吗?方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 练习：判断下列方程有没有根，有几个根：（1）－x2＋3x＋5＝0；（2）2x(x－2)＝－3；（3）x2＝4x－4；（4）lgx=0 012345-1-212345-1-2-3-4xy探究 零点存在定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)
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