2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 导学案 （人教A版必修1）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com《方程的根与函数的零点》导学案一．学习目标1.结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系．2.理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．二．学习重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．难点：准确认识零点的概念，能利用判定定理判断零点的存在或确定零点．三．学习过程（一）课前思考问题1判断方程根的个数，并求解问题2作出函数的图象，并思考函数图象与问题1中方程的根有什么联系？思考结论：问题3上述关系对于一般的一元二次方程及其相应的二次函数是否也成立呢？判别式的根图象与轴的交点21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com（二）课堂学习函数零点的定义：____________________________________________________________________________________________________________________________例1求函数的零点．变式练习：求下列函数的零点．（1）（2）解题小结______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________动手探究：已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且过点、，请在下列四个坐标系中分别作出函数的一个可能图象．A·B·A·B·A·B·A·B·思考：函数满足什么条件，在区间上一定有零点？探究结论__________________________________________________________________________21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com__________________________________________________________________________定理：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________反馈练习：1．已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：123456136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064请写出3个一定存在零点的区间________________________________________________．2．能确定在区间上有零点的函数是（）．A．B．C．D．3．函数在定义域内满足，则函数在内（）A．只有一个零点B．至少有一个零点C．无零点D．无法确定有无零点练习心得________________________________________________________________________21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com________________________________________________________________________例2求函数零点的个数．归纳总结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________反思小结1.你通过本节课的学习，有什么收获？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.对于本节课学习的内容你还有什么疑问？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com（三）课后作业必做题：《学习与评价》第78页：第10、11题选做题：已知．（1）为何值时，函数有两个零点？（2）若函数恰有一个零点在原点右侧，求的值．21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网