新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点 导学案

方程的根与函数的零点导学案学习目标：1.了解函数的零点与对应方程根，图像与X轴交点，三者的联系；2.掌握零点存在的判定定理。学习要点：1、会判断函数的零点、方程的根与图像与X轴交点的关系2、会利用零点存在定理去解决问题。学习过程：课前预读：课本P70对数函数定义，P71对数函数性质表，P77幂函数定义回顾练习：1、已知幂函数f(x)＝xα的图象过(8，)点，则f(x)＝___________________2、已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝_________________3、方程的解为新课导学：1、方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为2、反思：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？3、观察下面函数的图象，在区间上零点；0；在区间上零点；0；在区间上零点；0结论：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有______0，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根.巩固训练：1、函数的零点为图象与x轴有个交点，对应方程的根___个。2、函数的零点个数为（）.A.1B.2C.3D.43、函数f(x)=log2（x+2x-1）的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)4、有解的区域是（） A．  B． C．D．5、根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是________.x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345学习小结：①零点概念；②零点、与x轴交点、方程的根的关系；③零点存在性定理课外作业：《创新设计》P69课后智能提升1—5用二分法求方程的近似解导学案学习目标：1.能够根据具体函数图象、表格，借用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.学习要点：1、理解二分法的思路2、学会运用二分法的思想解决问题。学习过程：课前预读：课本P87黑体字，P88黑体字回顾练习：1、已知函数的图象是不间断的，并有如下的对应值表：123456787–35–5–4–8那么函数在区间（1，6）上的零点至少有（）个A．5B．4C．3D．22、方程必有一个根的区间是（）新课导学：1、求函数的一个正数零点（精确到） 零点所在区间左端点函数值符号右端点函数值符号中点函数值符号区间长度巩固训练：1、函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.2、用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为.3、方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0.1)．如下表：(a，b)(a，b)的中点f(a)f(b)f(0,1)0.5f(0)0f(0.5)0(0.5，0.75)0.625f(0.5)0f(0.625)