2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

方程的根与函数的零点 引例1:判断下列方程是否有根，有几个实数根？（1）（2）（3） 函数的图象与x轴交点方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3知识探究（一）：方程的根与函数的零点 方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数零点是一个点吗? 函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根(代数法)函数y=f(x)的图象与x轴有交点.（几何法）等价关系 求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点例1：求函数的零点。 练习1.求下列函数的零点：（1）;（2）.练习2.已知函数的定义域为R的奇函数，且在有一个零点，则的零点个数为_____课堂练习1 xy0 abab问题6：如果将定义域改为区间[a,b]观察图像说一说零点个数的情况，有什么发现？abxy0结论 abxy0函数的图像在闭区间[a,b]上连续不断。结论 零点存在定理： 结论理解思考1；若只给条件f(a)·f(b)0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？思考4：若在区间（a，b）有零点时，一定有f(a)·f(b)