2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 练习（人教A版必修1）

河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：3.1.1方程的根与函数的零点（1）（2）（3）（4）题型二判断函数零点的个数例2求函数的零点个数。题型三判断函数零点所在大致区间[例3]方程的解所在区间为（）1、函数的零点是（）Ax=0Bx=1Cx=2D(2,0)2、下列函数存在零点的是()AB.C.D.3、函数的零点所在的大致区间是（） A、(0,1)B、（1，2）C、（2，e）D、(3,4)4、求下列函数的零点：（1）；（2）5、试判断方程在区间[1，2]内是否有实数解。同步测控1.已知函数在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，且有则（）A、在区间[a,b]上可能没有零点B、在区间[a,b]上至少有一个零点C、在区间[a,b]上至多有一个零点D、在区间[a,b]上有一个零点2.函数的零点是（）A.(0,0)B.C.D不存在3.函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.34.设是方程的解，则属于区间（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.函数在（0，1）内有零点，则实数的取值范围是。6.求下列函数的零点（1）（3）7.根据表格的数据，可以判定方程的一个解所在的区间为 ,则的值为。-101230.3712.727.3920.09123458.设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为。9.若函数仅有一个零点，求实数的取值范围。10.已知函数的一个零点为，试求的其他零点。3.1.1方程的根与函数的零点例1、分析：可通过解方程求得函数的零点。解；（1）令，解得所以函数的零点为（2）令，则，解得所以函数的零点为（3）令，解得所以函数的零点为（4）因为令解得所以函数的零点为例2、分析：思路1：借助函数的单调性确定；思路2：借助图像来确定。 解：方法一：，上必定存在实根。又显然上为增函数，故函数有且仅有一个实根。方法二：在同一坐标系下作出和的叠合图。由图象知和有且只有一个交点，即有且只有一个零点。例3、C构造函数，转化为确定函数的零点位于的区间。令则那么方程的解所在的区间为(2,3)随堂训练：1、C2、B3、B则函数的零点所在大致区间（1，2）4、解：（1）令，解得，所以函数的零点为。（2）令，解得，所以函数的零点为。5、分析：转化为判断函数是否有零点。解：设函数，则，函数在区间内至少有一个零点，即方程在区间内至少有一个实数根。同步测控1、B2、B3、C4、C设 则5、由得6.解：（1）令，解得，即函数的零点是（2）令，解得，即函数的零点是（3）令，解得，即函数的零点是（4）令，解得，即函数的零点是7.18.49.解：当a=0时，f(x)=-x-1=0,得x=-1，符合条件;当时，=1+4a=0,解得a=-1/4,综上可知，a=0或-1/4。10.解：由题意f(1)=0,即a+2a+3=0,解得a=-1,所以，得x=1或-3，所以另一零点为x=-3.