方程的根与函数的零点及函数的图象周俊
知识要点:1、函数的零点是怎么定义的?2、函数的零点、方程的根和函数图象与x轴的交点之间有什么关系?
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zeropoint).方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义:等价关系结论:函数的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.
例1:求下列函数的零点探究一:零点是多少?
探究二:零点在哪里?零点存在性的探究
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)