数学必修一3.1.1方程的根和函数的零点ppt课件

3．1.1方程的根与函数的零点 目标要求1.结合二次函数的图象，理解函数的零点概念，领会函数零点与相应方程根的关系．2．掌握判定函数零点存在的条件，会判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 热点提示本节重点学习函数的零点的概念以及零点存在的判定方法．这些内容比较抽象，学习的关键是把它具体化、形象化，也就是在熟练掌握二次函数的有关知识的基础上，结合二次函数图象，由特殊到一般逐渐理解零点的概念，并会判断零点的存在. 1．零点：对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点，这样，函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标．温馨提示：(1)若函数y＝f(x)有零点，则零点一定在其定义域内．(2)函数的零点不是真正意义的点，而是实数． 2．函数零点与方程根的联系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．3．函数零点的存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．”你认为这种说法对吗？举例说明．提示：这种说法不对．例如函数f(x)＝x2－2x－8在区间[－3,5]上有f(－3)f(5)>0，但函数f(x)＝x2－2x－8在区间[－3,5]上有零点－2,4；而在区间[5,6]上也有f(5)f(6)>0，但函数无零点． 1．函数y＝2x－4的零点是()A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．(2,0)解析：2x－4＝0，x＝2.答案：C 解析：log7x＝0，则x＝1.答案：B 答案：A 4．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是________．解析：令f(x)＝0，即x2－3x－4＝0，解得x1＝4，x2＝－1，即为函数的零点．答案：4，－1 5．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点． 类型一求函数的零点【例1】求函数y＝－x2－2x＋3的零点，并指出y>0，y