2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

——说课过程—— 教学重点：★了解函数零点概念；掌握函数零点存在性定理函数零点概念函数零点与方程根的关系函数零点存在性定理为学习二分法打基础体现认识规律函数方程思想 学生具备必要的知识与心理基础1学生缺乏函数与方程联系的观点2基本初等函数→看图识图能力函数用于方程→心理情感基础对函数的不适→孤立函数知识建立联系观点→树立应用意识直观体验与准确理解定理的矛盾3案例操作感知→获得判定定理理论知识匮乏→不易理解定理教学难点：★对零点存在性定理的准确理解 理解函数零点存在性定理会判断函数的零点个数和所在区间了解函数零点的概念初步体会函数方程思想体会规律发现的快乐体会函数与方程的内在联系经历“类比—归纳—应用”的过程知识与技能目标1过程与方法目标2情感态度价值观3 零点概念的建构零点存在性定理的探究创设情境，感知概念辨析讨论，明确概念实例探究，归纳定理正反例证，熟悉定理综合应用，拓展思维应用与巩固总结整理，提高认识布置作业，独立探究教学结构设计1约12分钟：约12分钟：约12分钟：约4分钟：结课 创设情境，感知概念1、一元二次方程与二次函数之间的关系．意图：引起认知冲突；了解本课主旨；通过熟悉情境，形成初步结论． 2、一般函数的图象与方程根的关系．意图：通过多种函数的图象，将结论推广到一般，为零点概念做好铺垫．师生互动：在学生提议的基础上，教师现场在几何画板下展示类似如下函数的图象：y＝2x-8,y＝ln(x-2)，y＝(x-1)(x+2)(x-3)创设情境，感知概念 3、函数零点概念及其与对应方程根的关系意图：通过实例及时矫正“零点是交点”这一误解，澄清零点是指自变量的取值．意图：巩固由特例归纳的胜利果实，丰富零点概念．辨析讨论，明确概念 4、零点存在性定理的探索．意图：通过观察，归纳判定方法，描述零点存在性定理．实例探究，归纳定理 5、零点存在性定理的辨析与应用.意图：直面易产生的误解，在第一时间加以纠正，从而促进对定理的准确理解．意图：一方面通过选择题促进学生对定理的活用，另一方面为突破后面的例题铺设台阶．正反例证，熟悉定理 6、例题讲解意图：通过例题分析，能根据零点存在性定理，使用多种方法确定零点所在的区间，并且结合函数性质，判断零点个数．综合应用，拓展思维 一个关系：函数零点与方程根的关系:函数方程零点根数值存在性个数两种思想：函数方程思想；数形结合思想．三种题型：求函数零点、确定零点个数、求零点所在区间．总结整理，提高认识 1．利用函数图象判断下列方程有几个根：（1）2x(x－2)＝－3；（2）ex－1＋4＝4x．2．写出并证明下列函数零点所在的大致区间：（1）f(x)=2xln(x-2)-3；（2）f(x)＝3(x＋2)(x－3)(x＋4)＋x3．思考题：方程2-x=x在区间______内有解，如何求出这个解的近似值？请预习下一节．设计意图:为“用二分法求方程的近似解”的学习做准备.布置作业，独立探究 板书设计3§3.1方程的根与函数的零点1、零点概念：练习：……………………………………………………2、方程的根与函数零点的关系……………………………………………………3、函数零点存在性定理的条件例2：……………………………………………………例1反例：…………………………xyOxyOxyO 创设情境，感知概念辨析讨论，明确概念实例探究，归纳定理正反例证，熟悉定理综合应用，拓展思维总结整理，提高认识布置作业，独立探究动手画图自主探究交流讨论辨析实践信任学生、依靠学生紧扣教材、重组教材学生主体、教师主导注重思维、注重过程认知冲突 谢谢您的聆听！敬请批评指正！