第三章函数的应用第一节方程的根与函数的零点
引入:五次以上的一般方程没有根式解
课前准备:完成下列表格你发现了函数图象与对应方程的根有什么关系?
探究一:数形结合函数零点的定义:一般地,对于函数我们把使成立的实数叫做函数的零点.是的图象与轴的交点的横坐标数形是函数的零点是方程的实数根零点数
问题一:零点是一个点吗?函数零点的定义:一般地,对于函数我们把使的实数叫做函数的零点.实数注意一:零点不是点,是实数.
问题二:如何求函数的零点?求方程的根
探究二:
探究二:零点的存在性定理一般地,如果函数在区间上的图像是一条连续不断的曲线,并且有,那么函数在区间内有零点,即存在实数使,其中就是方程的根.
连续不断
不可逆用
至少一个
唯一一个
试一试:下列函数能用零点的存在性定理判定有零点的是()
例题解析:问题二:该函数有几个零点?为什么?问题一:该函数在哪个区间内有零点?
即时小结:
例题解析:方法二:数形结合
即时小结:
课堂练习:
课堂总结:一个概念:一个定理:三种题型:函数的零点零点的存在性定理判断函数零点所在的大致区间判断函数零点的个数求函数的零点
课后作业:完成学案第四部分习题,限时45分钟数学智慧智慧生活数学创造美好生活!