2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 导学案（人教A版必修1）

人教A版必修1导学案阅读自学自主探索合作交流班级姓名§3.1.1方程的根与函数的零点公主岭市第一中学安春红4 人教A版必修1导学案阅读自学自主探索合作交流班级姓名§3.1.1方程的根与函数的零点学习目标1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2.掌握零点存在的判定定理.学习过程一、创设情境小唐在一栋楼的离地面10米高A处斜抛一个篮球（篮球运动轨迹是一条抛物线段），已知篮球球上升到最高点M时，球离地面垂直距离为米，离这栋楼的水平距离为1米，你能求出球落地点B离这座楼的水平距离是多少米吗？（请设计解题思路）二、新课导学※学习探究探究任务一：函数零点与方程的根的关系问题1求下列方程的根．（1）；（2）；（3）．问题2观察下表，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标方程函数函数图象（简图）方程的实数根函数图象与轴的交点更一般地:方程f（x）=0的根，就是使函数值y=f（x）的函数值为0的x值，从函数的角度我们称之为零点．新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zeropoint）.反思：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.4 人教A版必修1导学案阅读自学自主探索合作交流班级姓名例1．已知函数．（1）判断该函数零点的个数，并说明理由;（2）它在区间（2,3）和(-1,1)上存在零点吗?探究任务二：零点存在性定理问题：①作出的图象，求的值，观察和的符号．②观察下面函数的图象，在区间上零点；0；在区间上零点；0；在区间上零点；0.新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有