3.1.1方程的根与函数的零点
兴趣导入:解方程:(1)6x-1=0(2)(3)
函数的图像与x轴交点方程函数函数的图像方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy0-132112-1-2-3-4..........xy0-132112543.....yx0-12112x2-2x+1=0x2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1x2-2x-3=0y=x2-2x+3
判别式>000)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象有如下关系:xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)没有交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根两个不相等的实数根x1、x2(x1,0)即
,把使的实数对于函数叫做函数的零点.一、函数零点的定义:思考:零点是不是点?零点指的是一个实数.
练习1求下列函数的零点:变式1:函数f(x)=lnx+2x-6在[2,6]上是否有零点?
1.f(-2)=,f(1)=f(-2)f(1)0(填“>”或“”或“