高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 学案
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高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 学案

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时间：2022-08-11

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资料简介
§3.1.1方程的根与函数的零点学习目标1.了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系；2.掌握函数零点存在性判定定理；3.能结合图象求解零点问题．学习重点难点重点：零点的概念及存在性的判定．难点：零点存在性的判定.知识链接或储备预习教材P86知识质疑解疑与探究问题探究1： 函数零点的定义问题1: 考察下列一元二次方程与对应的二次函数：(1)方程x2－2x－3＝0与函数y＝x2－2x－3；(2)方程x2－2x＋1＝0与函数y＝x2－2x＋1;(3)方程x2－2x＋3＝0与函数y＝x2－2x＋3.你能列表表示出方程的根，函数的图象及图象与x轴交点坐标吗？方程x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝0x2－2x＋3＝0函数y＝x2－2x－3y＝x2－2x＋1y＝x2－2x＋3函数的图像方程的实数根函数的图像与x轴的交点问题2:从表中你能得到什么结论？问题3:在问题2得出的结论对一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)和相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)也成立吗？你能根据判别式的不同情况也用列表的形式加以说明吗？判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ
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