2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）
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2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

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时间：2022-08-11

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资料简介
3.1.1方程的根与函数的零点 问题1：求出表中一元二次方程的根，并画出相应的二次函数图像的草图。判断函数图像与x轴是否有交点。若有，请写出交点坐标。方程x2－2x－3=0x2－2x+1=0x2－2x+3=0函数函数图像方程的实数根函数的图像与x轴交点y=x2－2x－3y=x2－2x+1y=x2－2x+3x1=－1,x2=3xy0－132112－1－2－3－4.....(-1,0)、(3,0)x1=x2=1.....yx0－12112(1,0)无实数根.....xy0－132112543无交点思考：方程的根与函数图像与x轴交点的横坐标的关系是什么？一、问题引入 二、动脑思考，探索新知想一想问题2：上述结论推广至一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)与相应的二次函数y=ax2+bx+c是否成立？ 判别式=b2-4ac>000）的图像有如下关系：(x1,0)，(x2,0)(x1,0)没有交点 【推广】：对于一般方程f(x)=0与相应的函数y=f(x)。(1)若f(x)=0有实数根c,则相应函数y=f(x)图象必经过点(c,0);(2)若方程f(x)=0没有实数根,则相应函数y=f(x)图象与x轴没有交点. 1、函数零点的定义对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点2、结论说一说3、函数零点的求法：代数法几何法 问题3：观察函数y=f(x)(x∈R)的图像，判断y=f(x)零点个数。abcdxy0问题4：观察图像并回答①区间［ａ，ｂ］上（有／无）零点，０（＜或＞）②区间［ｂ，ｃ］上（有／无）零点，０（＜或＞）③区间［ｃ，ｄ］上（有／无）零点，０（＜或＞）有
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