浅谈”方程的根与函数零点”的几点教学反思

浅谈”方程的根与函数零点”的几点教学反思本节内容是在学完慕本初等函数的及其图像和性质后进行学习的。学生已经了解了一些基木初等函数的模型、掌握了函数图形的一般画法及一定的看图、视图的能力。从教材编写的顺序来看，《方程的根与函数的零点》作为必修1第三章《函数的应用》一章的开始，其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系•利用函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解,是在建立和运用函数模型的大背景下展开的•方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”和“数形结合的思想”，建立和运用函数模型中蕴含的“数学建模思想”，是本章渗透的主耍数学思想•本节课即是第二章的延续与深入，又是为为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备，可以说起着承上启下的作用。从知识的应用价值来看，通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体会符号化、模型化的思想，体验从系统的角度去思考局部问题的思想.从学生的角度来看，我们的学生总体基础比较弱，动手能力相对比较差，学习普遍比较被动。 基于上述分析，这节课我要解决这些问题，主要从下面儿点来进行教学，并且从中得到一些教学感悟一、教学中遵循由浅入深、循序渐进的原则。以往的教学中，我儿乎都是按教材编写的进行教学。没有从学生基础弱，动手能力相对比较差，学习普遍比较被动的实际情况出发，所以教学情况都不如意。如何创设“函数零点”的“问题情境”，我是经过认真思考的•为了激发学生的求知欲，使学生感受到学习本内容的必要性，我也曾想直接开门见山，给出一个不能用已学方法求解的方程（如lgx+x-3=0）,同时给出相应的函数图象来引出“函数与方程”这一内容和本课题•但是,考虑到实际学情，回忆学生初屮最为熟悉的应该是一次函数和二次函数。所以还是选择从已经学习过一次函数、二次函数的图象与一元一次方程、一元二次方程的关系引入函数零点的概念，所以•这堂课，我从最为简单的、最易于接受的实际例子出发，用一次函数来解决问题；而后再用学生们熟悉的二次函数来进一步理解，由具体到一般，自然得到函数零点的定义及函数零点与方程根Z间的关系。第二个知识点的引入时，仍然用实例来进行，而后通过学生自己动手，数形结合，较易于得到了函数的的零点存在定理了。二、大胆进行了课堂教学改革。结合我校学生学习能力和主动性比较弱的实际，我在编写教案时，采取“导学案”形式，让学生提前解决课堂中要解决的一些图形问题，加快了课堂教学进度。课前让学生先进行有目的的预习，明确下节课要掌握的知识点，知道自己的不足之处，课堂上有针对性的进行教学，激发起学生 的学习潜能和学习热情，有力的提高了课堂教学效率。同时，借鉴我县推行的《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的课堂教学模式，在课堂活动中，通过同伴合作、小组讨论，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。培养学生积极主动、探索进取的学习热情，让学牛从学习屮体会同伴Z间互相提醒，合作进取,收获成功的喜悦。三、恰当使用信息技术辅助教学。本课内容,从实例的几何直观入手为思维活动提供直观背景,对于新知识的获得是有积极意义的，从特殊到一般，从具体到抽象，突出方程的根与函数零点的联系，从几何直观上感觉和认识函数的零点，进而形成函数零点的概念；对于零点存在的条件，高中阶段不可能也不必要加以证明.重点就是让学生通过函数图象，直观感受零点存在的条件•基于此，我精心设计了一个个“好问题”，通过这些“好问题”，让学生参与到课堂中來,亲自动手画图，举反例，从儿何直观上感觉和认识零点存在的条件，同时在画图屮也加深了对函数概念的认识和理解•但全部图形在课堂上画出，浪费课堂时间，作图也不够精确直观，不可取。比如：(1)、(2)、y二-27(3)、y=ln(x-1)这几个图形，用几何画板直接展示，节省时间，又便于学生理解。而有些图形，只能通过计算机、儿何画板才能直观、准确的画出，比如例题2、例题3•而且通过导学案把可能出现的图案提前作出，直接用投影投出, 节省了时间，增大了课堂容量。本节的教学中，不单是因为一些内容涉及大数字运算，大量的数据处理、超越方程求解及复杂函数的作图，如果没有信息技术的支持，教学不容易展开；还因为课堂效率要提高，直接用投影仪把小组讨论结果投影，可以清楚知道他们的思维、解题过程。在以后的教学中，应当加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体。四、教学过程中引例、课堂练习、例题、作业、课外导学题目选取遵循?y亘翱瞟a蔽？“乐学”的原则。我们在教学中要注重学生学习兴趣的激发，兴趣是学生学习的内驱力。学生学习兴趣的培养和激发，很大一部分原因在于教师课堂上的引导。而教学过程中，引例的选取，有助于学生注意力的提高；而例题的选择，有助于学生知识的理解；练习、作业的选择，可以让学生进行知识的巩固;课外的导学题，对于学生下节谍的学习起着很大的作用。可以说，学生只有在注意力完全被教师掌握了，才能提高课堂效率。而这注意力的吸引，教学中引例、练习、例题、作业、课外导学题目的恰当选取，起着决定性的作用。