2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习 （人教A版必修1）
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2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习 （人教A版必修1）

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时间：2022-08-11

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资料简介
3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点课时过关·能力提升基础巩固1.下列图象表示的函数中没有零点的是(  )解析:若函数的图象与x轴有交点,则函数有零点;反之,函数无零点.答案:A2.函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点(  )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)解析:∵f(-1)=-50,f(4)=64-log24=32-2=-120时,令-2+lnx=0,解得x=e2,所以原函数有2个零点.答案:210.求下列函数的零点:(1)f(x)=5x-3;(2)f(x)=(x-1)(x2-4x+3)x-3;(3)f(x)=x7-2.解:(1)令5x-3=0,则5x=3,解得x=log53,即函数f(x)的零点是x=log53. (2)令(x-1)(x2-4x+3)x-3=0,解得x=1,即函数f(x)的零点是x=1.(3)令x7-2=0,解得x=72,即函数f(x)的零点是x=72.能力提升1.设函数y=x3与y=12x-2的图象交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析:令f(x)=x3-12x-2,则f(0)=0-12-2=-40,f(4)=43-122=6334>0,故f(1)·f(2)0),若f(m)0,且f(m)0,即a
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