新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点 教案

课题：§3.1.1方程的根与函数的零点高一数学组一教学目标：知识与技能理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．过程与方法零点存在性的判定．情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．二重点、难点：重点零点的概念及存在性的判定．难点零点的确定．三教学环节设计：创设情境组织探究给出概念探索研究例题精讲课堂小结结合二次函数引入课题．一元二次方程的根与二次函数图像的关系．零点的定义.进一步探索函数零点存在的判定条件．例一四教学流程（1）【学习新知】思考：一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？3 （2）、【合作探究】【A级】探究1：观察几个具体的一元二次方程及相应的二次函数，完成下表.函数函数图像函数的图象与x轴交点方程方程的实数根小结1：上表中方程根的个数函数图像与X轴交点的个数；上表中方程的根就是对应函数图像与x轴交点的.【B级】探究2：一元二次方程（a0）的根与二次函数的图象的关系：判别式：函数的图像函数的图象与x轴的交点方程的根小结2：一元二次方程根的个数对应函数图像与X轴交点的个数；一元二次方程的根就是对应函数图像与x轴交点的.【A级】知识点1：函数零点的定义注：【B级】知识点2：等价关系堂中练：（1）零点是（）3 A(1，0)B(2，0)C(1，0),(2，0)D1，2(2)__________【B级】探究3：如下图所示，完成课本的探究，归纳函数零点存在的条件.【A级】知识点3：函数零点存在性条件点拨1：（1）要素；（2）局限性（3）、【例题精讲】例1．判断函数是否有零点，零点个数．点拨2：知识深化，等价转化和数形结合（4）、【课堂检测】1、在下列哪个区间内,函数一定有零点（）A、(－1,0） B、(0,2）C、(1,2）D、(2,3)2、函数的零点所在的大致区间为（）A(1,2)B(2,3)C（3，4）D(e,)（5）、【总结提升】1.知识总结2.数学思想总结五、【板书设计】六、【课下作业】3