2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）
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2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件（人教A版必修1）

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时间：2022-08-11

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资料简介
方程的根与函数的零点 问题1：下列方程是否有解，如何求出它的解？ 一函数的零点定义问题2：观察下列一元二次方程的根及其相应的二次函数图象,你有什么发现？ 没有交点(1,0)x2-2x+3=0x2-2x+1=0(-1,0),(3,0)x2-2x-3=0结论:无实数根x1=x2=1x1=-1,x2=3y=x2-2x+3y=x2-2x+1y=x2-2x-3图象与x轴的交点函数的图象一元二次方程方程的根二次函数方程的实数根就是函数图象与x轴交点的横坐标。 没有交点(3,0)结论:无实数根图象与x轴的交点函数的图象方程方程的根函数方程的实数根就是函数图象与x轴交点的横坐标。(1,0) 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点不是点，指的是一个实数。 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点剖析概念,你能得出什么结论吗？数形 例1求下列函数的零点问题3函数有零点吗？ 问题4:观察下列两幅图,请你推断一下哪一幅图一定能说明小马已经成功过河？图1图2二零点存在性探究 （1）观察二次函数f(x)=x2－2x－3的图象:①在[－2,1]上，我们发现函数f(x)在区间（-2,1)内有零点x＝,有f(－2)0,f(1)0.f(-2)·f(1)0.②在[2,4]上，我们发现函数f(x)在区间（2,4)内有零点x＝，有f(2)0,f(4)0f(2)·f(4)0.xy0－132112－1－2－3－4－24-1>
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