人教版高一数学必修一同步课件：3.1.1方程的根与函数的零点

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时间：2022-08-11

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第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点一、函数的零点1.定义若实数x是函数y=f(x)的零点，则需满足条件_______.2.方程的根、函数的图象、函数的零点三者之间的关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有_____⇔函数y=f(x)有_____.f(x)=0交点零点思考：函数y=x2有零点吗?提示：∵x=0时，y=0，∴函数有零点，是0. 二、函数零点的判断条件:(1)函数y=f(x)在区间________上的图象是连续不断的一条曲线;(2)_____________.结论：函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在_________,使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.［a,b］f(a)·f(b)

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