新人教A版必修1 高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案

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时间：2022-08-11

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§3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标 1.理解函数零点的定义，会求某些函数的零点(重点).2.掌握函数零点的判定方法(重、难点).3.了解函数的零点与方程的根的联系(重点).知识点1 函数的零点(1)概念：函数f(x)的零点是使f(x)＝0的实数x.(2)函数的零点与函数的图象与x轴的交点、对应方程的根的关系：【预习评价】(1)函数f(x)＝x2－4x的零点是________.(2)若2是函数f(x)＝a·2x－log2x的零点，则a＝________.解析 (1)令f(x)＝0，即x2－4x＝0，解得x＝0或x＝4，所以f(x)的零点是0，4.(2)由f(2)＝4a－1＝0得a＝.答案 (1)0，4 (2)知识点2 函数零点的判断(1)条件：①函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)·f(b)

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