方程的根及函数的零点练习题

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时间：2022-08-11

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-.方程的根与函数的零点一、选择题1．以下函数中在区间[1,2]上有零点的是( )A．f(x)＝3x2－4x＋5 B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x)＝ex＋3x－6[答案] D[解析] 对于函数f(x)＝ex＋3x－6来说f(1)＝e－30∴f(1)f(2)0，那么m＝0应符合题设，所以排除A、B，当m＝1时，f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2它的根是x＝1符合要求，排除C.∴选D.解法2：直接法，∵f(0)＝1，∴(1)当m0时，要使与x轴交点至少有一个在原点右侧，那么∴00.∴选D.3．函数y＝f(x)与函数y＝2x－3的图象关于直线y＝x对称，那么函数y＝f(x)与直线y＝x的一个交点位于区间( )A．(－2，－1)B．(2,3)C．(1,2)D．(－1,0)[答案] B[解析]y＝2x－3的反函数为y＝log2(x＋3)由图象得：交点分别位于区间(－3，－2)与(2,3)，应选B.4．函数f(x)＝lgx－的零点所在的大致区间是( )A．(6,7)B．(7,8)C．(8,9)D．(9,10)[答案] D[解析] ∵f(9)＝lg9－10，∴f(9)·f(10)

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