2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点 课件 （人教A版必修1）

方程的根和函数的零点 方  程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0方程的根函  数函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象函数的图象与x轴的交点探究：x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根2-2-43-112Oy423-112Oxy423-112Oxy两个交点(-1,0)，(3,0)一个交点(1,0)没有交点y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3 以a＞0为例方  程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0方程的根函  数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象函数的图象与x轴的交点结论：一元二次方程的实数根就是相应二次函数图象与x轴交点的横坐标．归纳：x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根2-2-43-112Oy423-112xOxy423-112Oxy两个交点(-1,0)，(3,0)一个交点(1,0)没有交点判别式ΔΔ>0Δ=0Δ0)的根两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的实数根x1=x2没有实数根x1x2x1(x1,0)，(x2,0)(x1,0)方程的根与相应函数图象有什么联系 函数零点的定义：对于函数y=f(x)我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint)。注意：零点指的是一个实数。零点是点吗？ 互动交流2、区别：1、联系：①数值上相等：求函数零点就是求方程的根.②存在性相同：函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点零点对于函数而言，根对于方程而言．问题4:函数的零点与方程的根有什么联系和区别？ 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点．函数y=f(x)的图象与x轴有交点辨析练习：求下列函数的零点1.f(x)＝x2－3x＋2；2.f(x)＝2x3.f(x)＝log2(x＋1)求函数零点的方法：(1)方程法(2)图象法 甲原来在河的北岸,现在在河的南岸,能断定甲过河了吗?过了几趟?乙原来在河的北岸现在还在河的北岸,乙有没有过河?过了几趟?甲甲乙乙 观察函数的图象并填空:①在区间(a,b)上f(a)·f(b)_____0(“＜”或“＞”)．在区间(a,b)上______(有/无)零点；②在区间(b,c)上f(b)·f(c)_____0(“＜”或“＞”)．在区间(b,c)上______(有/无)零点；③在区间(c,d)上f(c)·f(d)_____0(“＜”或”＞”)．在区间(c,d)上______(有/无)零点；有