3.1.1方程的根与函数的零点xyx1x20
引例:解方程比赛,看谁能最快解出来兴趣导入:写成相应的函数图像有什么特点
思考:上述结论推广至一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)与相应的二次函数y=ax2+bx+c是否成立?知识探究(一):方程的根与函数的零点想一想
判别式>000)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象有如下关系:
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义:注意:零点指的是一个实数零点是一个点吗?说一说
函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点.等价关系
求函数零点的步骤:(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0;(3)写出零点例1:求下列函数的零点:
练习1.求下列函数的零点:(1);(2).练习2.已知函数的定义域为R的奇函数,且在有一个零点,则的零点个数为_____探究:如何求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数。即兴练习1
1.f(-2)=,f(1)=f(-2)f(1)0(填“>”或“”或“